Neka je n prirodan broj i neka je
A=0.1n⋅0.01n⋅0.001n⋅0.0001n⋅…⋅0.199 nula00…01n.
Broj A−1 ima 140701 znamenku. Odredite broj n.
Rješenje
A=10−n⋅10−2n⋅10−3n⋅10−4n⋅…⋅10−200n=10−n(1+2+3+…+200).
Tada je
A−1=10n⋅2200⋅201=1020100n.
Ovaj broj ima u svom dekadskom zapisu vodeću znamenku jedan i 20100n nula. Slijedi
20100n+1=140701.
Tada je n=7.
