1. Zadatak

Neka je $n$ traženi broj. Prema uvjetima zadatka možemo pisati

$$n=2a+1,\qquad n=3b+2,\qquad n=4c+3.$$

Ako se traženom broju $n$ doda jedinica, $n+1$ će očito biti djeljiv s $2$, $3$ i $4$, odnosno bit će djeljiv s $12$. Zato je $n+1$ oblika $12k$, odnosno $n$ je oblika $12k-1$.

Kako je $n$ troznamenkasti broj, vrijedi

$$100\le12k-1<1000,$$

gdje je $9\le k\le83$. Traženi su brojevi

$$107,119,\ldots,995.$$

Ima ih $75$.