2. Zadatak

Dužina $\overline{AD}$ podijeljena je točkama $B$ i $C$ na tri jednaka dijela. Dužine $\overline{AB},\overline{BC},\overline{CD}$ promjeri su kružnica $k_1,k_2,k_3$ sa središtima redom u točkama $P\in\overline{AB}$, $R\in\overline{BC}$, $S\in\overline{CD}$. Iz točke $A$ povučena je tangenta na kružnicu $k_3$ s diralištem u točki $G$. Tangenta $AG$ odsijeca na kružnici $k_2$ tetivu $EF$. Odredite duljinu tetive $EF$ ako duljina dužine $AD$ iznosi $90\ \mathrm{cm}$.