4. Zadatak

Četverokut $ABCE$ je tetivan pa je $\angle ABC=180^\circ-\angle AEC$.

Slično, četverokut $ACDE$ je tetivan pa je $\angle CDE=180^\circ-\angle CAE$.

Prema Talesovom poučku je trokut $ACE$ pravokutan, pa vrijedi $\angle CAE+\angle AEC=90^\circ$.

Sada zbrajanjem dobivamo

$$\angle ABC+\angle CDE=360^\circ-90^\circ=270^\circ.$$