Izračunajte 10082015A−2015B ako je
A=112+322+532+⋯+201310072,B=312+522+732+⋯+201510072.Rješenje
Odredimo prvo razliku brojeva A i B:
A−B======112+322+532+⋯+201310072−(312+522+732+⋯+201510072)112+322−312+532−522+⋯+2k−1k2−2k−1(k−1)2+⋯+201310072−201310062−201510072112+3(2−1)(2+1)+⋯+2k−1(k−k+1)(k+k−1)+⋯+2013(1007−1006)(1007+1006)−2015100721+1+1+⋯+1−2015100721007−20151007220152015⋅1007−10072=20151007(2015−1007)=20151007⋅1008.
Tada je
10082015A−2015B=10082015(A−B)=10082015⋅20151007⋅1008=1007.