6. Zadatak
Luka i Pero odlučili su posjetiti prijatelja i krenuti iz mjesta u 170 km udaljeno mjesto . Luka je krenuo pješice, a Peru je poveo vozač na motociklu. Nakon nekog vremena vozač se vratio po Luku, a Pero je nastavio pješice, tako da su obojica stigla u isto vrijeme u mjesto . Oba pješaka hodaju istom brzinom od , a motociklist vozi brzinom od . Na kojoj se udaljenosti od mjesta i poslije koliko vremena vozač zaustavio i vratio po Luku? Koliko je vremena trebalo da Luka i Pero stignu iz mjesta u mjesto ?
Rješenje
Kako su obojica stigli u isto vrijeme krećući se istom brzinom znači da su prešli jednake dijelove puta pješice i jednake dijelove na motoru.
Uvedimo neke oznake: = udaljenost (od mjesta do mjesta ). je dio puta koji je Luka, odnosno Pero prešao pješice. Tada je , .
Dok je Luka prešao udaljenost , motociklist je prešao udaljenost
Odatle je
Iz slijedi da je .
Vrijeme koje je motociklist vozio Peru je
Vrijeme koje je Luka ili Pero pješačio je
Vrijeme dolaska od mjesta u mjesto je