3. Zadatak

Znamenke $x$, $y$, $z$ mogu poprimati vrijednosti iz skupa $\{0,1,2,3,4,5,6,7,8\}$ i $x,z\ne0$.

Raspisivanjem po bazi imamo

$$81x+9y+z=121z+11y+x,$$ $$2y=80x-120z, \qquad y=40x-60z=20(2x-3z).$$

Jedina mogućnost (jer su to znamenke) je $y=0$, i $2x=3z$ iz čega slijedi

$$\begin{aligned} 1^\circ\quad&x=3,\ z=2\quad\Longrightarrow\quad \overline{302}_9=\overline{203}_{11},\\ 2^\circ\quad&x=6,\ z=4\quad\Longrightarrow\quad \overline{604}_9=\overline{406}_{11}. \end{aligned}$$