Odredite prirodan broj n, tako da omjer sedmog člana brojeći od početka, prema sedmom članu brojeći od kraja, u razvoju binoma
(32+331)n
bude jednak 61.
Rješenje
U razvoju binoma
(32+331)n=(21/3+3−1/3)n
sedmi član od početka je
(6n)(21/3)n−6(3−1/3)6,
a sedmi član od kraja je
(6n)(21/3)6(3−1/3)n−6.
Tada je
(6n)(21/3)6(3−1/3)n−6(6n)(21/3)n−6(3−1/3)6=61.
Odnosno,
2(n−12)/3⋅3(n−12)/3=61,
6(n−12)/3=6−1,n=9.