4. Zadatak

Pojednostavnimo lijevu stranu jednadžbe:

$$\frac{\sin\left(x-\frac{2015\pi}{2}\right)-\cos^3x}{\sin(2x+2015\pi)} =\frac{-\sin\left(x-\frac\pi2\right)-\cos^3x}{\sin(2x+\pi)} =\frac{\cos x-\cos^3x}{-\sin2x}.$$

Stoga je

$$\frac{\cos x(1-\cos^2x)}{-2\sin x\cdot\cos x} =\frac{\sin^2x}{-2\sin x}=-\frac12\sin x.$$

Sada rješavamo jednadžbu $-\frac12\sin x=\frac12$, tj. $\sin x=-1$.

Rješenja su $x=-\frac\pi2+2k\pi$, $k\in\mathbb{Z}$. Međutim, to je nultočka nazivnika, pa zadatak nema rješenja.