Niz realnih brojeva dan je sljedećom formulom
xn+1=xnn+1,za sve n≥1,
pri čemu je x1=123456789. Koliko je x1⋅x2⋅x18⋅x19⋅x52⋅x53?
Rješenje
Uočimo da iz dane jednakosti slijedi
xn⋅xn+1=n+1,za sve n≥1.
Tada je
x1⋅x2=2,x18⋅x19=19,x52⋅x53=53,
pa je
x1⋅x2⋅x18⋅x19⋅x52⋅x53=2⋅19⋅53=2014.