4. Zadatak

Iz jednakosti $f(5−x)=f(5+x)$ zaključujemo da je $x_0=5$ ako je $(x_0,f(x_0))$ tjeme grafa dane kvadratne funkcije.

Slijedi

$$\frac b2=5\quad\Longrightarrow\quad b=10.$$

Tada je umnožak

$$\begin{aligned} f(1)\cdot f(2)&=(1−b+c)(4−2b+c)\\ &=(−9+c)(−16+c)\\ &=c^2−25c+144 \end{aligned}$$

kvadratna funkcija koja poprima minimalnu vrijednost za $c=\frac{25}{2}$.