1. Zadatak

Neka je $z=x+yi$. Nakon množenja dane jednadžbe s $(1−2i)(1+2i)$ dobivamo

$$(x−yi)(1−2i)−2(x+yi)(1+2i)=25.$$ $$−x−6xi−3yi+2y=25,$$

pa slijedi

$$\begin{cases} −x+2y=25,\\ −6x−3y=0. \end{cases}$$

Iz ovog sustava slijedi da je $y=10$, a $x=−5$. Dakle, $z=−5+10i$, odnosno

$$|z|=5\sqrt5.$$