7. Zadatak
Ivan i Nenad skupljaju kovanice od 2 i 5 kuna svaki u svojoj kasici. Nakon godinu dana otvorili su kasice i prebrojali kovanice. Zajedno su skupili 280 kovanica po 2 kune. U Ivanovoj kasici 60% svih kovanica čine kovanice od 2 kune, a u Nenadovoj je kasici dvostruko više kovanica od 2 kune nego onih od 5 kuna. Ukupna vrijednost novca iz obje kasice zajedno iznosi 1360 kuna. Kolika je vrijednost novca iz Ivanove kasice, a kolika iz Nenadove?
Rješenje
Uvedimo sljedeće oznake:
- – broj kovanica od 2 kn u Ivanovoj kasici,
- – broj kovanica od 5 kn u Ivanovoj kasici,
- – broj kovanica od 2 kn u Nenadovoj kasici,
- – broj kovanica od 5 kn u Nenadovoj kasici.
Tada vrijedi
Iz prve dvije jednadžbe slijedi
pa je
što uvrštavanjem u posljednju jednadžbu daje
Slijedi
Tada je
Vrijednost Ivanova novca je kn, a vrijednost Nenadova novca je