2. Zadatak

Napišimo u obliku umnoška brojnik i nazivnik razlomka na lijevoj strani dane nejednadžbe,

$$\frac{x^2−2014x−x+2014}{2013x(x−1)}\le0,$$ $$\frac{x(x−2014)−(x−2014)}{2013x(x−1)}\le0,$$ $$\frac{(x−2014)(x−1)}{2013x(x−1)}\le0.$$

Za $x\ne0$ i $x\ne1$ posljednja je nejednadžba ekvivalentna sljedećoj:

$$\frac{x−2014}{x}\le0.$$

Slijedi

$$\{x−2014\le0,\ x>0\}\quad\text{ili}\quad\{x−2014\ge0,\ x<0\},$$

pa je rješenje nejednadžbe interval $\langle0,2014]\setminus\{1\}$. Unutar ovog intervala ima 2013 cjelobrojnih rješenja dane nejednadžbe.