6. Zadatak

Ako je udaljenost $|AB|=2x$, a biciklisti se susretnu u mjestu $C$, onda je

$$|AC|=x+5,\qquad |BC|=x-5.$$

Brzina (u km/h) prvog biciklista je $\frac{x+5}{1}$, a drugog $\frac{x-5}{1}$.

Prvi će biciklist prijeći put $|AB|$ u vremenu $\frac{2x}{x+5}$, a drugi $\frac{2x}{x-5}$.

Imamo, dakle, jednadžbu

$$\frac{2x}{x+5}=\frac{2x}{x-5}-\frac56,$$

odnosno

$$x^2-24x-25=0,$$

čija su rješenja $x_1=25$ km i $x_2<0$.

Udaljenost mjesta je $|AB|=50$ km.