5. Zadatak

Označimo stranicu kvadrata s $a$, $|BE|=x$, $|BF|=y$.

Uočimo da je kut $\angle EBA=90^\circ-\angle CBE=\angle FBC$.

Tada su, prema poučku KSK, trokuti $ABE$ i $CBF$ sukladni. Zato je $x=y$.

Kako je površina kvadrata $a^2=256\mathrm{cm}^2$, duljina stranice $a$ je $a=16$ cm.

Analogno, iz površine trokuta $EBF$ proizlazi

$$\frac12xy=200,$$ $$x\cdot x=400,\qquad x=20\ \mathrm{cm}.$$

Sada je po Pitagorinom poučku

$$|CF|^2=x^2-a^2=144,$$ $$|CF|=12\ \mathrm{cm}.$$