4. Zadatak

Zapišimo danu nejednakost u sljedećem obliku

$$(x-1)^2+1\le f(x)\le2(x-1)^2+1.$$

Da bi dana nejednakost vrijedila za sve realne brojeve $x$, funkcija $f(x)$ mora biti oblika

$$f(x)=a(x-1)^2+1,\qquad a\in[1,2].$$

Iz $f(11)=181$ slijedi

$$a(11-1)^2+1=181,$$ $$a=\frac95.$$

Tada je

$$f(16)=\frac95(16-1)^2+1=406.$$