3. Zadatak

Diskriminanta promatrane kvadratne funkcije je

$$D=b^2-4ac.$$

Pretpostavimo da je $D=b^2-4ac=51$.

Tada je jasno da je broj $b$ neparan.

Kvadrat neparnog broja pri dijeljenju sa 4 daje ostatak 1 (jer je $(2k+1)^2=4k^2+4k+1$).

Zato i $D=b^2-4ac$ daje pri dijeljenju sa 4 ostatak 1.

No, broj 51 pri dijeljenju sa 4 daje ostatak 3, pa nije moguće da je $D=51$.