5. Zadatak

Nejednadžba se može zapisati u obliku

$$(x+1)(\cos x-1)<0.$$

Kako je $\cos x\le1$ za sve $x\in\mathbb{R}$, mora vrijediti

$$x+1>0\quad\text{i}\quad\cos x\ne1.$$

Slijedi $x>-1$, $x\ne2k\pi$, $k\in\mathbb{Z}$.

Zato je rješenje nejednadžbe

$$x\in\langle-1,+\infty\rangle\setminus\{2k\pi:k\in\mathbb{Z}\}.$$