4. Zadatak

Neka je $n$ broj djece na zabavi, a $x$ broj godina spomenutog djeteta. Nadalje, neka su $x_1,x_2,\ldots,x_{n-1}$ godine preostalih $n-1$ djece. Tada vrijedi

$$x=\frac18(x_1+x_2+\ldots+x_{n-1}). \tag{1}$$

Dodamo li svakom djetetu $t$ godina, vrijedit će isti omjer, što zapisujemo kao

$$\begin{aligned} x+t&=\frac18\big((x_1+t)+(x_2+t)+\ldots+(x_{n-1}+t)\big)\\ &=\frac18(x_1+x_2+\ldots+x_{n-1})+\frac18(n-1)t. \tag{2} \end{aligned}$$

Iz (1) i (2) slijedi

$$t=\frac18(n-1)t,$$

a odatle $n=9$.

Na zabavi je bilo devetero djece.