1. Zadatak

Uvedimo supstituciju $t=2012^x$. Rješavamo nejednadžbu

$$t^2-t-2011\cdot2012\ge0 \qquad\text{ili}\qquad (t-2012)(t+2011)\ge0.$$

Njezino je rješenje $t\le-2011$ ili $t\ge2012$. Dakle,

$$2012^x\le-2011 \qquad\text{ili}\qquad 2012^x\ge2012.$$

Prva je nejednadžba nemoguća, a iz druge slijedi $x\ge1$.