4. Zadatak

Neka je $P$ polovište brida $BB_1$, a $Q$ polovište brida $DD_1$. Budući da je $AP\parallel QC_1$, $PC_1\parallel AQ$, promatrana ravnina siječe brid $DD_1$ u polovištu $Q$.

Stoga je presjek romb $APC_1Q$, pa je njegova površina

$$P=\frac12\cdot|AC_1|\cdot|PQ|.$$

Lako se vidi da je $|AC_1|=a\sqrt3$ i $|PQ|=a\sqrt2$, pa je površina romba

$$P=\frac12\cdot|AC_1|\cdot|PQ|=\frac12\cdot a\sqrt3\cdot a\sqrt2=\frac{a^2\sqrt6}{2}.$$