2. Zadatak
Odredite sve proste brojeve manje od 2011 kojima je zbroj znamenaka jednak 2.
Rješenje
Prvi prosti broj koji ima zbroj znamenaka 2 je broj 2. Za ostale takve proste brojeve zaključujemo na sljedeći način:
Gledamo zadnju znamenku. Na zadnjem mjestu ne može stajati 2 ili 0 jer bi onda broj bio paran.
Dakle, jedina je mogućnost da broj ima prvu i zadnju znamenku 1, a ostale su 0. To nam daje brojeve 11, 101, 1001.
Lako se provjeri da brojevi 11 i 101 jesu prosti.
No, broj 1001 nije prost. Npr. djeljiv je sa 7.
Rješenje su brojevi 2, 11, 101.