Napišite! neku kvadratnu jednadžbu s realnim koeficijentima čije je jedno rješenje
(1−i2)2011.Rješenje
x1=(1−i2)2011=(1−i2)2010⋅1−i2=(1−i2)21005⋅1−i2=(1−2i−12)1005⋅1−i2=(−i1⋅ii)1005⋅22(1+i)=i1005⋅22(1+i)=i⋅22(1+i)=2−2+i2.
x2=2−2−i2
x1+x2=−2
x1⋅x2=1
x2−(x1+x2)x+x1⋅x2=0
x2+2⋅x+1=0. 