Osnovna škola Srednja škola A Srednja škola B

Pretraži zadatke

Učenik može koristiti osnovne filtere, dok Prof. može dodatno filtrirati zadatke prema temama.

Pročitaj više →

←Vrati se na zadatke

Srednja škola

2. razred

B varijanta

Školsko natjecanje

2011. godina

Bodovi: 4

Područja

Algebra i funkcije

Teme

Kvadratna funkcija i jednadžba
Algebarsko preoblikovanje izraza

Zadaci ovog natjecanja

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

3. Zadatak

Ne rješavajući kvadratnu jednadžbu $x^2+2x+2=0$ , izračunajte vrijednost izraza

\frac{x_1^3+x_2^3}{(x_1-x_2)^2},

gdje su $x_1,x_2$ rješenja dane jednadžbe.

Rješenje

x_1+x_2=-\frac ba=-2,\qquad x_1\cdot x_2=\frac ca=2.

\begin{aligned} \frac{x_1^3+x_2^3}{(x_1-x_2)^2} &=\frac{(x_1+x_2)^3-3x_1x_2(x_1+x_2)}{(x_1+x_2)^2-4x_1x_2}\\ &=\frac{(-2)^3-3\cdot2\cdot(-2)}{(-2)^2-4\cdot2} =\frac{-8+12}{4-8}=-1. \end{aligned}

Izvor

Ministarstvo znanosti, obrazovanja i športa Republike Hrvatske · Agencija za odgoj i obrazovanje · Hrvatsko matematičko društvo

2011-SS-skolsko-B-1234-zad.pdf
2011-SS-skolsko-B-1234-rj.pdf

Matematički zadaci s natjecanja

Neovisni volonterski projekt. Ovo nije službena stranica Hrvatskog matematičkog društva, Agencije za odgoj i obrazovanje ni nadležnog ministarstva.

Izvori i ustanove navedeni su uz svaki zadatak.

Privatnost Politika kolačića

Zadaci

Osnovna škola
Srednja škola A
Srednja škola B

Korisni linkovi

Kako koristiti stranicu
Matematička natjecanja
Hrvatsko matematičko društvo

Vidiš neku grešku?

Javi nam ako tekst, formula, tema, slika ili rješenje nisu točni.

Projekt je razvio i održava Petar.

Može jedan kolačić?

Analitika nam pomaže poboljšati stranicu — ali samo ako je tebi to prihvatljivo.

Postavke kolačića

Ti odlučuješ smijemo li uključiti analitiku. Nužna pohrana uvijek je uključena jer omogućuje funkcije koje sam zatražiš.

NužnoLista za ispis, filtri i tvoj odabir privatnosti.

AnalitikaGoogle Analytics 4, samo uz tvoju privolu.

Pogledaj Politiku kolačića za potpuni popis pohrane, svrhe i trajanja.

Prijavi grešku

Moguće su pogreške u prijepisu, formulama, temama, slikama ili rješenjima. Hvala što nam pomažeš poboljšati stranicu.

Vrsta problemaOpis problemaKontakt e-mail neobaveznoE-mail koristimo samo ako trebamo dodatno objašnjenje ili ti želimo javiti da je problem ispravljen. Kako obrađujemo podatke.Web-stranica

Hvala na prijavi

Prijava je poslana i bit će pregledana.

Lista za ispis 0

Sortiraj:

Sadržaj za ispis Zadatak Uključi rješenja