4. Zadatak

Kako je

$$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca,$$

iz prve zadane jednakosti dobije se

$$a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=9$$ $$a^2+b^2+c^2=9-2(ab+bc+ca).$$

Kako iz druge zadane jednakosti slijedi

$$\frac{bc+ca+ab}{abc}=0,$$

odnosno $ab+bc+ca=0$, konačno se dobije:

$$\begin{aligned} a^2+b^2+c^2&=9-2(ab+bc+ca)\\ &=9-2\cdot0=9. \end{aligned}$$