5. Zadatak

Skica

Iz $R^2=\frac{a^2}4+x^2$ i $R^2=\frac{a^2}2+y^2$ je $$x^2-y^2=\frac{a^2}4.$$ Kako je $x+y=a$, dobivamo da je $x-y=\frac a4$.

Sustav $$\begin{cases}x+y=a\\x-y=\frac a4\end{cases}$$ daje $x=\frac{5a}8$ odnosno $R=\frac a8\sqrt{41}$.