5. Zadatak

$$\begin{aligned} y^4+x^{2010}&=2y^2-1\\ y^4-2y^2+1+x^{2010}&=0\\ (y^2-1)^2+x^{2010}&=0 \end{aligned}$$

Kvadrat svakog realnog broja je nenegativan tj. $(y^2-1)^2\ge0$ i $x^{2010}\ge0$.

Zaključujemo da je $(y^2-1)^2=0$ i $x^{2010}=0$ odnosno $y_{1,2}=\pm1$ i $x=0$.

Rješenja su: $(0,-1)$ i $(0,1)$.