8. Zadatak
Unutar kvadrata stranice duljine 10 nalazi se šest različitih točaka raspoređenih tako da je udaljenost između svake dvije od njih cjelobrojna. Dokaži da među tim udaljenostima postoje dvije jednake.
Rješenje
Udaljenost bilo koje dvije točke unutar kvadrata manja je ili jednaka duljini dijagonale kvadrata .
Budući da je , cjelobrojne udaljenosti neke dvije od danih 6 točaka mogu biti jednake nekom od 14 prirodnih brojeva .
Dane točke određuju parova.
Budući da za 15 parova imamo 14 mogućih udaljenosti, prema Dirichletovom principu zaključujemo da postoje dvije udaljenosti koje su jednake.