5. Zadatak

Prvo rješenje.

Trokut $BSC$ je jednakokračan pa je kut $\angle BSC=120^\circ$.

U jednakokračnom trokutu $SCA$ je kut $\angle SCA=50^\circ-30^\circ=20^\circ$, a kut $\angle ASC=140^\circ$.

Nadalje, kut $\angle ASB=360^\circ-(\angle BSC+\angle ASC)=360^\circ-(120^\circ+140^\circ)=100^\circ$.

Konačno, $\angle ABS=\frac12(180^\circ-100^\circ)=40^\circ$ i $\angle ABC=40^\circ+30^\circ=70^\circ$.

Drugo rješenje.

Trokut $BSC$ je jednakokračan pa je $\angle BSC=180^\circ-2\cdot30^\circ=120^\circ$.

Prema poučku o obodnom i središnjem kutu vrijedi $\angle BAC=\frac12\cdot\angle BSC=60^\circ$.

Kako je zbroj kutova u trokutu $180^\circ$, slijedi $\angle ABC=180^\circ-(60^\circ+50^\circ)=70^\circ$.