Osnovna škola Srednja škola A Srednja škola B

Pretraži zadatke

Učenik može koristiti osnovne filtere, dok Prof. može dodatno filtrirati zadatke prema temama.

Pročitaj više →

←Vrati se na zadatke

Srednja škola

1. razred

B varijanta

Školsko natjecanje

2010. godina

Bodovi: 4

Područja

Algebra i funkcije

Teme

Algebarsko preoblikovanje izraza
Algebarski izrazi, potencije i korijeni

Zadaci ovog natjecanja

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

2. Zadatak

Izračunajte

\frac{1-\frac1{x^2}}{1+\frac6x+\frac5{x^2}}\cdot\frac{x+5}{x-1}.

Rješenje

\begin{aligned} \frac{1-\frac1{x^2}}{1+\frac6x+\frac5{x^2}}\cdot\frac{x+5}{x-1} &=\frac{\frac{x^2-1}{x^2}}{\frac{x^2+6x+5}{x^2}}\cdot\frac{x+5}{x-1}=\\ &=\frac{(x-1)\cdot(x+1)}{(x+1)\cdot(x+5)}\cdot\frac{x+5}{x-1}=1 \end{aligned}

$x\ne1,0,-1,-5$

Izvor

Ministarstvo znanosti, obrazovanja i športa Republike Hrvatske · Agencija za odgoj i obrazovanje · Hrvatsko matematičko društvo

2010-SS-opc-1234-B-zad.pdf
2010-SS-opc-1234-B-rj.pdf

Matematički zadaci s natjecanja

Neovisni volonterski projekt. Ovo nije službena stranica Hrvatskog matematičkog društva, Agencije za odgoj i obrazovanje ni nadležnog ministarstva.

Izvori i ustanove navedeni su uz svaki zadatak.

Privatnost Politika kolačića

Zadaci

Osnovna škola
Srednja škola A
Srednja škola B

Korisni linkovi

Kako koristiti stranicu
Matematička natjecanja
Hrvatsko matematičko društvo

Vidiš neku grešku?

Javi nam ako tekst, formula, tema, slika ili rješenje nisu točni.

Projekt je razvio i održava Petar.

Može jedan kolačić?

Analitika nam pomaže poboljšati stranicu — ali samo ako je tebi to prihvatljivo.

Postavke kolačića

Ti odlučuješ smijemo li uključiti analitiku. Nužna pohrana uvijek je uključena jer omogućuje funkcije koje sam zatražiš.

NužnoLista za ispis, filtri i tvoj odabir privatnosti.

AnalitikaGoogle Analytics 4, samo uz tvoju privolu.

Pogledaj Politiku kolačića za potpuni popis pohrane, svrhe i trajanja.

Prijavi grešku

Moguće su pogreške u prijepisu, formulama, temama, slikama ili rješenjima. Hvala što nam pomažeš poboljšati stranicu.

Vrsta problemaOpis problemaKontakt e-mail neobaveznoE-mail koristimo samo ako trebamo dodatno objašnjenje ili ti želimo javiti da je problem ispravljen. Kako obrađujemo podatke.Web-stranica

Hvala na prijavi

Prijava je poslana i bit će pregledana.

Lista za ispis 0

Sortiraj:

Sadržaj za ispis Zadatak Uključi rješenja