8. Zadatak

Funkciju $y=|ax-3|+|ax+3|$ možemo zapisati po dijelovima bez apsolutne vrijednosti:

$$y=\begin{cases} -2ax,&x\in\langle-\infty,-\frac3a\rangle\\ 6,&x\in[-\frac3a,\frac3a]\\ 2ax,&x\in\langle\frac3a,\infty\rangle \end{cases}$$

Skicirajmo grafički prikaz promatranih funkcija i tražene površine:

Lik omeđen grafovima promatranih funkcija je trapez s vrhovima $A(-\frac3a,6)$, $B(\frac3a,6)$, $C(\frac5a,10)$, $D(-\frac5a,10)$.

Njegova površina iznosi $P=\dfrac12\cdot\left(\dfrac6a+\dfrac{10}a\right)\cdot4=\dfrac{32}a$.

Površina trapeza je jednaka 8 ako je $a=4$.