4. Zadatak

Rastavimo broj 288 na faktore:

$$288=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3=2^5\cdot3^2.$$

Prvi način.

Djelitelj broja 288 nema prostih faktora osim 2 i 3.

Faktor 2 u djelitelju može se javljati 0,1,2,3,4 ili najviše 5 puta, pa imamo 6 mogućnosti.

Za pojavljivanje faktora 3 postoje tri mogućnosti: $3^0$, $3^1$, $3^2$.

Ukupan broj djelitelja je $6\cdot3=18$.

Drugi način.

Djelitelji su: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 32, 36, 48, 72, 96, 144 i 288. Ima ih 18.