3. Zadatak

Prvo rješenje.

Kvadrat je osnosimetričan lik s obzirom na simetrale svojih stranica.

Istaknimo na slici kvadrat $SGCH$.

Duljina njegove stranice iznosi $8-2=6$ jediničnih duljina,

odnosno $12\ \mathrm{cm}$.

Duljina stranice kvadrata $ABCD$ je $24\ \mathrm{cm}$.

Opseg kvadrata $ABCD$ je $4\cdot24=96\ \mathrm{cm}$.

Površina kvadrata $ABCD$ je $24^2=576\ \mathrm{cm}^2$.

Drugo rješenje.

Promotrimo sliku i istaknimo kvadrat $SGCH$.

Kvadrat je osnosimetričan lik s obzirom na simetrale svojih stranica.

Zato je opseg kvadrata $ABCD$ dvostruko veći od opsega kvadrata $SGCH$, a površina kvadrata $ABCD$ četiri puta veća od površine kvadrata $SGCH$.

Duljina stranice kvadrata $SGCH$ je $8-2=6$ jediničnih duljina,

odnosno $12\ \mathrm{cm}$,

pa mu je opseg $48\ \mathrm{cm}$, a površina $144\ \mathrm{cm}^2$.

Zato je opseg kvadrata $ABCD$ $96\ \mathrm{cm}$, a površina $576\ \mathrm{cm}^2$.

Treće rješenje.

Kvadrat je osnosimetričan lik s obzirom na simetrale svojih stranica.

Odredimo koordinate preostala tri vrha:

$$A(-4,-10),\quad B(8,-10),\quad D(-4,2).$$

Duljina njegove stranice iznosi $8-(-4)=12$ jediničnih duljina,

odnosno $24\ \mathrm{cm}$.

Opseg kvadrata $ABCD$ je $4\cdot24=96\ \mathrm{cm}$.

Površina kvadrata $ABCD$ je $24^2=576\ \mathrm{cm}^2$.