1. Zadatak

Budući da za duljine stranica trokuta vrijedi $a:b:c=3:5:7$, onda postoji (realni) broj $k$ takav da je $a=3k$, $b=5k$ i $c=7k$.

Tada je $3k+5k+7k=210$, iz čega je $k=14$.

Stranice trokuta duge su 42 cm, 70 cm i 98 cm.

Trokut je pravokutan ako za duljine stranica trokuta vrijedi Pitagorin poučak.

Kako je $42^2+70^2=6664$, a $98^2=9604$, trokut nije pravokutan.

Napomena: Učenik može pokazati općenitiju tvrdnju, tj. tvrdnju da niti jedan trokut čije su duljine stranica u omjeru 3 : 5 : 7 nije pravokutan. Naime $9k^2+25k^2=34k^2\ne49k^2$, $k>0$.