2. Zadatak

Prvi način:

Neka su $v_1$ i $s_1$ odnosno $v_2$ i $s_2$ količine vode i soka u prvoj odnosno drugoj boci, a $V$ volumen svake od dviju boca.

Tada vrijedi:

$$v_1:s_1=2:1\quad\text{i}\quad v_2:s_2=4:1,$$

odnosno

$$v_1=\frac{2}{3}V\quad\text{i}\quad s_1=\frac{1}{3}V,$$ $$v_2=\frac{4}{5}V\quad\text{i}\quad s_2=\frac{1}{5}V.$$

Ukupna količina vode iz obiju boca je

$$v_3=v_1+v_2=\frac{22}{15}V,$$

a ukupna količina soka iz obiju boca je

$$s_3=s_1+s_2=\frac{8}{15}V.$$

Omjer količina vode i soka u trećoj boci je

$$v_3:s_3=\frac{22}{15}V:\frac{8}{15}V=11:4.$$

Drugi način:

U prvoj boci ima $\frac{1}{3}$ udjela soka, a u drugoj $\frac{1}{5}$ udjela soka.

Kako su volumeni prve i druge boce jednaki, slijedi da u trećoj boci ima

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}{2}=\frac{4}{15}$$

udjela soka.

Udio vode je $\frac{11}{15}$, a omjer količine vode i soka je $11:4$.