1. Zadatak

Prvi način:

$$(x+10^{2015})^2-(x-10^{2015})^2=10^{2016}$$ $$(x+10^{2015}+x-10^{2015})(x+10^{2015}-x+10^{2015})=10^{2016}$$ $$(2x)(2\cdot10^{2015})=10^{2016}$$ $$4x\cdot10^{2015}=10^{2016}$$ $$4x=10$$ $$x=\frac{5}{2}$$

Drugi način:

$$(x+10^{2015})^2-(x-10^{2015})^2=10^{2016}$$

Kvadriranjem zbroja i razlike dobivamo:

$$x^2+2x\cdot10^{2015}+10^{4030}-(x^2-2x\cdot10^{2015}+10^{4030})=10^{2016}$$ $$x^2+2x\cdot10^{2015}+10^{4030}-x^2+2x\cdot10^{2015}-10^{4030}=10^{2016}$$ $$4x\cdot10^{2015}=10^{2016}$$ $$4x=10$$ $$x=\frac{5}{2}$$