1. Zadatak

Prvi način:

$$2014<\sqrt{x}<2015\quad/^{2}$$ $$2014^2<x<2015^2$$ $$2015^2-2014^2=(2015-2014)(2015+2014)=4029$$

Ukupan broj prirodnih brojeva $x$ za koje je nejednakost točna jednak je

$$2015^2-2014^2-1=4029-1=4028.$$

Drugi način:

$$2014<\sqrt{x}<2015\quad/^{2}$$ $$2014^2<x<2015^2$$ $$4\,056\,196<x<4\,060\,225$$

Nejednakost zadovoljavaju brojevi 4 056 197, 4 056 198, $\ldots$, 4 060 224.

Ukupan broj prirodnih brojeva $x$ za koje je nejednakost točna jednak je

$$4\,060\,224-4\,056\,196=4028.$$