1. Zadatak
Blagajnica Branka pogriješila je vraćajući Ani ostatak novca: iznos koji je trebala vratiti u eurima vratila je u centima, a iznos koji je trebala vratiti u centima vratila je u eurima. Ne provjeravajući vraćeni novac, Ana ga je spremila u prazni novčanik i otišla u drugu trgovinu gdje je potrošila eura. Nakon toga je primijetila da u novčaniku ima točno dvostruko više novca nego što joj je blagajnica Branka trebala vratiti. Koliki je iznos blagajnica Branka trebala vratiti Ani ako je poznato da je taj iznos manji od eura?
Neka je broj eura, a broj centi koje je blagajnica trebala vratiti.
Blagajnica je trebala vratiti centi, a vratila je centi.
Nakon što je Ana potrošila centi, u novčaniku joj je ostalo centi.
Prema uvjetu zadatka, to je dvostruko više od onoga što je trebala dobiti pa vrijedi
Sređivanjem dobivamo , odnosno
Budući da su i cijeli brojevi, mora vrijediti , .
Za broj eura i centi vrijedi , .
Stoga za
vrijedi
Sređivanjem slijedi , odnosno .
Za slijedi , tj. , što nije moguće.
Za slijedi , tj. , što nije moguće.
Za slijedi , tj. .
Za dobivamo . Blagajnica je Ani trebala vratiti eura.