3. Zadatak

Neka je $s=3$ put od Markove kuće do škole u kilometrima. Neka je $t$ vrijeme izraženo u satima za koje Marko stigne do škole prvog dana, te neka je prosječna brzina $v$ izražena u $\mathrm{km/h}$.

Vrijedi $t=\frac{s}{v}$.

Drugoga dana Markova je prosječna brzina bila $v-10$, a vrijeme za koje je došao do škole iznosi $t+\frac{3}{60}$.

Stoga vrijedi

$$\frac{s}{v-10}=t+\frac{3}{60}=\frac{s}{v}+\frac{3}{60}.$$

Uvrštavanjem $s=3$ dobivamo kvadratnu jednadžbu:

$$v^2-10v-600=0,$$

čija su rješenja $v_1=30$ i $v_2=-20$.

Prosječna brzina kojom vozi Marko prvog dana je $30\ \mathrm{km/h}$.

Vrijeme za koje stigne do škole prvog dana je $0.1$ sati odnosno $6$ minuta.