Osnovna škola Srednja škola A Srednja škola B

Pretraži zadatke

Učenik može koristiti osnovne filtere, dok Prof. može dodatno filtrirati zadatke prema temama.

Pročitaj više →

←Vrati se na zadatke

Srednja škola

1. razred

B varijanta

Školsko natjecanje

2025. godina

Bodovi: 6

Područja

Algebra i funkcije

Teme

Algebarski izrazi, potencije i korijeni
Algebarsko preoblikovanje izraza

Zadaci ovog natjecanja

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

3. Zadatak

Izraz

\frac{90\cdot45^{2n-1}-3^{4n+1}\cdot5^{2n}}{2025^{n-1}}

pojednostavite do kraja.

Rješenje

\begin{aligned} \frac{90\cdot45^{2n-1}-3^{4n+1}\cdot5^{2n}}{2025^{n-1}} &=\frac{2\cdot45\cdot45^{-1}\cdot45^{2n}-3\cdot3^{4n}\cdot5^{2n}}{2025^{-1}\cdot2025^n}\\ &=\frac{2\cdot45^{2n}-3\cdot9^{2n}\cdot5^{2n}}{2025^{-1}\cdot2025^n}\\ &=\frac{2\cdot45^{2n}-3\cdot45^{2n}}{2025^{-1}\cdot2025^n}\\ &=\frac{-45^{2n}}{2025^{-1}\cdot2025^n}\\ &=\frac{-2025^n}{2025^{-1}\cdot2025^n}\\ &=-2025. \end{aligned}

Izvor

Ministarstvo znanosti, obrazovanja i mladih Republike Hrvatske · Agencija za odgoj i obrazovanje

2025-SS-skolsko-B-1234-zad.pdf
2025-SS-skolsko-B-1234-rj.pdf

Matematički zadaci s natjecanja

Neovisni volonterski projekt. Ovo nije službena stranica Hrvatskog matematičkog društva, Agencije za odgoj i obrazovanje ni nadležnog ministarstva.

Izvori i ustanove navedeni su uz svaki zadatak.

Privatnost Politika kolačića

Zadaci

Osnovna škola
Srednja škola A
Srednja škola B

Korisni linkovi

Kako koristiti stranicu
Matematička natjecanja
Hrvatsko matematičko društvo

Vidiš neku grešku?

Javi nam ako tekst, formula, tema, slika ili rješenje nisu točni.

Projekt je razvio i održava Petar.

Može jedan kolačić?

Analitika nam pomaže poboljšati stranicu — ali samo ako je tebi to prihvatljivo.

Postavke kolačića

Ti odlučuješ smijemo li uključiti analitiku. Nužna pohrana uvijek je uključena jer omogućuje funkcije koje sam zatražiš.

NužnoLista za ispis, filtri i tvoj odabir privatnosti.

AnalitikaGoogle Analytics 4, samo uz tvoju privolu.

Pogledaj Politiku kolačića za potpuni popis pohrane, svrhe i trajanja.

Prijavi grešku

Moguće su pogreške u prijepisu, formulama, temama, slikama ili rješenjima. Hvala što nam pomažeš poboljšati stranicu.

Vrsta problemaOpis problemaKontakt e-mail neobaveznoE-mail koristimo samo ako trebamo dodatno objašnjenje ili ti želimo javiti da je problem ispravljen. Kako obrađujemo podatke.Web-stranica

Hvala na prijavi

Prijava je poslana i bit će pregledana.

Lista za ispis 0

Sortiraj:

Sadržaj za ispis Zadatak Uključi rješenja