2. Zadatak

Označimo točke $C$, $D$ i $E$ na skici.

Trokuti $ASC$ i $DSC$ jednakokračni su pa im i dva kuta uz osnovicu imaju jednake mjere. Kut $\angle SCD$ je mjere $48^\circ$.

Mjera kuta $\angle CSA$ iznosi $180^\circ-72^\circ=108^\circ$.

Za mjeru kuta $\angle SAC$ vrijedi:

$$|\angle SAC|=|\angle SCA|=\frac{180^\circ-|\angle CSA|}{2}=\frac{180^\circ-108^\circ}{2}=\frac{72^\circ}{2}=36^\circ.$$

Za mjeru kuta $\angle ECD$ vrijedi:

$$|\angle ECD|=|\angle SCD|-|\angle SCA|=48^\circ-36^\circ=12^\circ.$$

U trokutu $CDE$ mjera kuta $\angle DEC$ je $180^\circ-48^\circ-12^\circ=120^\circ$.

Kutovi $\alpha$ i $\angle DEC$ jednake su mjere jer su vršni kutovi. Mjera kuta $\alpha$ je $120^\circ$.