Zadana je funkcija
f:R→R,f(x)=21(ax+a−x),
pri čemu je a pozitivan realan broj različit od 1. Koliko je f(p+t)+f(p−t) ako je f(t)=20 i f(p)=25?
Direktnim računom dobivamo sljedeći niz jednakosti:
f(p+t)+f(p−t)=21(ap+t+a−p−t)+21(ap−t+a−p+t)
=21(ap+t+a−p−t+ap−t+a−p+t)
=21(ap(at+a−t)+a−p(a−t+at))
=21(at+a−t)⋅(ap+a−p)
=21⋅2f(t)⋅2f(p)=2⋅20⋅25=1000.