2. Zadatak

Označimo s $n$ broj stranica mnogokuta, a s $d$ broj njegovih dijagonala. Formula za računanje broja dijagonala pravilnog mnogokuta je $d=\frac{n(n-3)}2$.

Prema uvjetu iz zadatka slijedi jednadžba:

$$\frac{n(n-3)}2+94=\frac{(n+4)(n+1)}2.$$

Nakon sređivanja imamo redom:

$$\begin{aligned} n(n-3)+188&=(n+4)(n+1)\\ n^2-3n+188&=n^2+5n+4\\ 8n&=184. \end{aligned}$$

Slijedi da je $n=23$.

Ukupni broj dijagonala jednak je $d=\frac{23\cdot(23-3)}2=230$.