5. Zadatak

Na raspolaganju imamo šest znamenaka: $0$, $1$, $3$, $5$, $7$ i $8$.

Prvu znamenku možemo odabrati na 5 načina (bilo koju znamenku osim nule).

Drugu i treću znamenku možemo odabrati na po 6 načina.

Neka te prve tri odabrane znamenke čine troznamenkasti broj $n$. Zadnju znamenku $y$ za traženi četveroznamenkasti broj $10n+y$ možemo uvijek odabrati na točno dva načina. Naime, kako od šest znamenaka koje imamo na raspolaganju dvije daju ostatak $0$, dvije ostatak $1$ i dvije ostatak $2$ pri dijeljenju s $3$, točno dva među brojevima

$$10n+0,\quad 10n+1,\quad 10n+3,\quad 10n+5,\quad 10n+7,\quad 10n+8$$

su djeljiva s $3$, neovisno o broju $n$.

Zato je ukupan broj takvih brojeva jednak

$$5\cdot6\cdot6\cdot2=360.$$