1. Zadatak

Zapišimo potencije iz nejednadžbe s bazom $3$:

$$1-3^{3x}\leq6\cdot3^{6x}.$$

Ako uvedemo supstituciju $t=3^{3x}$, dobivamo kvadratnu nejednadžbu

$$6t^2+t-1\geq0.$$

Rješavanjem dobivamo

$$t\leq-\frac12 \qquad\text{ili}\qquad t\geq\frac13.$$

No, kako je $t>0$, mora biti $t\geq\frac13$, pa slijedi

$$3^{3x}\geq3^{-1}$$

i konačno

$$x\geq-\frac13.$$