2. Zadatak

Koordinate fokusa hiperbole su $F_1=(-3,0)$ i $F_2=(3,0)$. Pravac $p$ sadrži fokus $F_2(3,0)$ i okomit je na os $x$, pa je njegova jednadžba $x=3$.

Odredimo koordinate točaka $A$ i $B$:

$$x=3,\qquad 4x^2-5y^2=20 \quad\Longrightarrow\quad y=\pm\frac4{\sqrt5}.$$

Slijedi

$$A=\left(3,-\frac4{\sqrt5}\right),\qquad B=\left(3,\frac4{\sqrt5}\right).$$

Duljine stranica trokuta su:

$$|AB|=\frac8{\sqrt5}.$$ $$|AF_1|=\frac{14}{\sqrt5},\qquad |BF_1|=\frac{14}{\sqrt5}.$$

Slijedi

$$o=\frac{36}{\sqrt5}=\frac{36\sqrt5}{5} \quad\text{(nije nužno racionalizirati nazivnik).}$$