1. Zadatak

Primjenom Vieteovih formula za jednadžbu $5x^2+(-10m^2-m-3)x+(6m^2+m-4)=0$ dobivamo

$$x_1+x_2=\frac{10m^2+m+3}{5},\qquad x_1x_2=\frac{6m^2+m-4}{5}.$$

Zadani uvjet daje

$$25x_1x_2-5(x_1+x_2)+1=2018.$$

Uvrštavanjem slijedi

$$5(6m^2+m-4)-10m^2-m-3=2017,$$

odnosno

$$20m^2+4m-2040=0, \qquad 5m^2+m-510=0.$$

Zato je

$$m_1=10,\qquad m_2=-\frac{51}{5}.$$