7. Zadatak

Iz točke $D$ stranice $\overline{AB}$, $|AD|>|BD|$, jednakostraničnog trokuta $ABC$ povuče se okomica na stranicu $\overline{BC}$ s nožištem u $E$. Zatim se iz $E$ povuče okomica na $\overline{CA}$ s nožištem u $F$, a iz $F$ okomica na $\overline{AB}$ s nožištem u $G$. Površina četverokuta $DEFG$ jednaka je $21\sqrt3\ \mathrm{cm}^2$, a duljina stranice trokuta $ABC$ iznosi 14 cm. Odredite duljinu $x=|BD|$ i opseg četverokuta $DEFG$.