3. Zadatak

Neka je umnožak potencija na svakoj strani kocke jednak $2^x$. Pomnožimo li umnoške potencija na svim stranama, dobijemo

$$P=(2^x)^6=2^{6x}.$$

Svaka potencija se u umnošku $P$ pojavljuje tri puta jer se u svakom vrhu kocke sastaju po tri strane kocke. Stoga je

$$P=(2^1)^3\cdot(2^2)^3\cdot\ldots\cdot(2^8)^3 =2^{3\cdot(1+2+\ldots+8)}=2^{108}.$$

Slijedi

$$2^{6x}=2^{108}\quad\Longrightarrow\quad x=18.$$

Umnožak na svakoj strani kocke je $2^{18}$.

Primjer označavanja: